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  • 已知1/3≤a≤1,若函數(shù)f(x)=ax²-2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為M(a),最小值為N(a),令g(a)=M(a)-N(a)

    已知1/3≤a≤1,若函數(shù)f(x)=ax²-2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為M(a),最小值為N(a),令g(a)=M(a)-N(a)
    ①求g(x)的函數(shù)表達(dá)式
    ②判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間[1/3,1]上的單調(diào)性,并求出g(a)的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:850 ℃時間:2019-08-18 01:21:43
    優(yōu)質(zhì)解答

    對稱軸為:
    x=1/a
    對稱軸為:
    x=1/a
    因為,1/3≤a≤1==》1≤1/a≤3
    (1)
    當(dāng)1≤1/a0,g(a)單調(diào)增,
    該區(qū)間上的最小值為:g(1/2)=-5/8
    整個區(qū)間上的最小值為
    -5/8
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