剛體的轉(zhuǎn)動問題
剛體的轉(zhuǎn)動問題
一轉(zhuǎn)動慣量為I的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動,起初角速度為W,設(shè)它所受的阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比,即M=-kW(k為正的常數(shù)),若它的角速度從W變?yōu)閃/2,則所需時間T=
一轉(zhuǎn)動慣量為I的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動,起初角速度為W,設(shè)它所受的阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比,即M=-kW(k為正的常數(shù)),若它的角速度從W變?yōu)閃/2,則所需時間T=
數(shù)學(xué)人氣：651 ℃時間：2020-02-06 01:54:50
優(yōu)質(zhì)解答
用微積分可以算出來：因瞬時角加速度a=dw/dt,又有力平衡方程：M=-I*a,即：-kw=-I*a=-I*dw/dt;于是：kw = I*dw/dt,則dt = (dw/w)*I/k,代入初始條件：t = 0時,w = W及終止條件：t = t0時,w = W/2兩邊積分有：t（0 -> t...
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