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  • 如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,E、F、G分別為AO、BO、CD中點,AC=2AD.

    如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,E、F、G分別為AO、BO、CD中點,AC=2AD.
    (1)求證CF⊥BD.
    (2)證明△EFG是等腰三角形
    數(shù)學人氣:274 ℃時間:2019-11-07 03:31:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⒈ 在平行四邊形ABCD中,
    ∴AD‖BC且相等
    又∵AC=2AD,且O為AC的中點
    ∴CO=AD=BC
    ∴三角形BCO為等腰三角形
    又∵F為BO中點
    ∴CF⊥BO(三線合一)
    ∴CF⊥BD
    2 EO=GO
    ∴△EOG為等腰三角形
    ∴BD垂直平分EG
    ∴EF=GF
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