在△ABC中,∠A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若（根號(hào)3b-c)cosA=a cosC,則cosA=
在△ABC中,∠A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若（根號(hào)3b-c)cosA=a cosC,則cosA=
數(shù)學(xué)人氣：956 ℃時(shí)間：2020-04-11 03:56:05
優(yōu)質(zhì)解答
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∵ (√3b-c)cosA=acosC∴ (√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC∴ √3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA∴ √3sinBcosA=sin(A+C)∵ A+C=π-B,∴sinB=sin(A+C)∴ √3cosA=1∴ cosA=√3/3...從這一步(√3b-c)cosA=acosC到(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC，是怎么變換的正弦定理啊a/sinA=b/sinB=c/sinC=ka=ksinA,b=ksinB,c=ksinC代入后，消掉k即可。
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