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  • 下面是一個(gè)三角形數(shù)陣

    下面是一個(gè)三角形數(shù)陣
    1 第一排
    -2 3 第二排
    -4 5 -6 第三排
    7 -8 9 -10 第四排
    .
    (1)根據(jù)該數(shù)陣規(guī)律,第8行第2個(gè)數(shù)是多少
    (2)根據(jù)該數(shù)陣的規(guī)律,問-2012在第幾行的第幾個(gè)數(shù)?
    (3)在第2013行中,正數(shù)有幾個(gè)?負(fù)數(shù)有幾個(gè)?
    其他人氣:844 ℃時(shí)間:2020-04-15 04:50:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) 因?yàn)?1 第一排 -----有1個(gè)數(shù)
    -2 3 第二排 -----有2個(gè)數(shù)
    -4 5 -6 第三排 -----有3個(gè)數(shù)
    7 -8 9 -10 第四排 -----有4個(gè)數(shù)
    第N排有N個(gè)數(shù)
    所以從第一排開始到N排共有1+2+3+4+5+······+N個(gè)數(shù),根據(jù)等差數(shù)列求和公式S=na1+n(n-1)d/2
    求得S=(N平方+N)/2即到N行一共有(N平方+N)/2個(gè)數(shù),到第7行最后有28個(gè)數(shù),同時(shí)也是-28這個(gè)數(shù),那么第八行的第一個(gè)數(shù)是29,第二個(gè)就是-30了.
    (3)1007個(gè)正數(shù)1006個(gè)負(fù)數(shù)
    因?yàn)榈?012行共有數(shù)(2012平方+2012)/2個(gè)數(shù)即2025078,同時(shí)最后的數(shù)也是-2025078
    所以2013行以奇數(shù)開頭,那么這行奇數(shù)是1007個(gè)即正數(shù)是1007個(gè),偶數(shù)是1006個(gè)即負(fù)數(shù)是1006個(gè)
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