1.cota+cotb-2cotc=0
設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2),N(xn,-2)直線AB為y=kx+2,與拋物線y=1/4x^2連立,得x^2-4kx-8=0
故x1+x2=4k,x1*x2=-8,那么
cota=(x1-xn)/(y1+2)
cotb=(x2-xn)/(y2+2)
cotc=-xn/4
帶入cota+cotb-2cot,通分并計算.這是有技巧的,lz別怕麻煩,這里字數(shù)有限簡要說明一下,先計算cota+cotb：
通分之后,注意y1=1/4x1^2,y2=1/4x2^2
吧y1*y2、y1+y2、y1*xn、y2*xn都用x1、x2、x1*x2和x1+x2帶入（注意后面兩個是可以算出數(shù)來的）,計算之后大量項可以消去,最后得到cota+cotb=xn/4
2
吧a移到不等式左邊通分得到
分子=(1-a)x+1-a^2=(1-a)(x+1+a)
分母=x+a
分類討論：
a=1,分子=0,不等式永遠不成立
a>1,1-a