過拋物線y2=2x的對(duì)稱軸上的定點(diǎn)M（m，0），（m＞0），作直線AB交拋物線于A，B兩點(diǎn)． （1）試證明A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值； （2）若△OAB的面積的最小值為4，求m的值．
過拋物線y2=2x的對(duì)稱軸上的定點(diǎn)M（m，0），（m＞0），作直線AB交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）試證明A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值；
（2）若△OAB的面積的最小值為4，求m的值．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)l
AB：x=ty+m代入y
2=2x得y
2-2ty-2m=0，設(shè)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）
△=4t
2+8m＞0，y
1+y
2=2t，y
1y
2=-2m
∵m為常數(shù)∴y
1?y
2=-2m為定值
（2）
S△OAB＝S△OAM+S△OBM＝m|y1|+m|y2|＝|y1?y2|=
=
≥＝4∴
＝4?m＝2我來回答
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