分析：（1）根據(jù)題意,設∠CFD=x°,可求得∠BCD的值,CM平分∠BCD,則可得∠BCM的值,同理求出∠BAM的值,由三角形的內角和定理,結合角的運算,易求∠AMC．
（2）根據(jù)角的運算,可求得∠ANC的值,由三角形的內角和定理,易求∠ANC．
（1）如圖1,設AD與BC交于點F,BC與AM交于P,AD與CM交于Q,設∠CFD=x°,則∠AFB=∠CFD=x度,
△CFD中∠BCD=180-∠ADC-∠CFD=180-42-x=138-x,
∵CM平分∠BCD得到：
∠BCM= 1/2∠BCD=69- 1/2x,
同理：∠BAM=∠MAD=78- 1/2x,
在△ABP中利用三角形內角和定理得到：
∠APB=180-24-（78- 1/2x）=78+ 1/2x,
則∠CPM=∠APB=180-24-（78- 1/2x）=78+ 1/2x,
在△CPM中三內角的和是180°,
即：（69- 1/2x）+（78+ 1/2x）+∠AMC=180,
則∠AMC=33°；
（2）設AD、BC交于點F,
∠EAD=∠B+∠AFB=24+x,則∠EAN=12+ 1/2x,
則∠ANC= 1/2x-12,
又∵∠BCN=69- 1/2x,
設AN與BC交于點R,（見圖2）
在△CNR中利用三角形內角和定理：
（ 1/2x-12）+（69- 1/2x）+∠ANC=180,
解得∠ANC=123°．