1. 函數(shù)f(x)在x0點的n階導(dǎo)數(shù)存在不能推出在x=x0的鄰域內(nèi)f(x) n階可導(dǎo)；函數(shù)f(x)在x0點的n階導(dǎo)數(shù)用D[f(x0),n]來表示, D[f(x0),n]=Limit [D[f(x),n-1]－D[f(x0),n-1] ) / (x-x0),x->x0]①由①可以推出在x=x0的鄰...所以高等數(shù)學(xué)有很多都是，可能從直觀得到錯誤的結(jié)論，尤其是這類的選擇或者判斷。分段函數(shù) f(x)= x^2 six(1/x) ，x≠0; f(x)=0，x=0 f ' (x)= 2x six(1/x) -cos(1/x)，x≠0;按照定義求得 f ' (0)=0，x=0在x=0,f '(x)的極限不存在，故不連續(xù)。