（1）令t=a^x＞0，∴f（x）=g（t）=-t²-2t+1=-（t+1）²+2
∵t＞0，∴函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)減
∴g（t）＜1
∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?∞，1）
（2）∵a＞1，∴x∈[-2，1]時(shí)，t=a^x∈[a^-2，a]，
∵f（x）=g（t）=-t²-2t+1=-（t+1）²+2
∴函數(shù)f（x）在[a^-2，a]上單調(diào)減
∴x=a時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值
∵x∈[-2，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為-7，
∴-（a+1）²+2=-7
∴（a+1）²=9
∴a=2或-4（舍去）
所以a=2．