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  • 1.一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角的和等于2000度.求這個(gè)外角的度數(shù).

    1.一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角的和等于2000度.求這個(gè)外角的度數(shù).
    2.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的4倍,求這個(gè)多邊形的變數(shù).
    3.已知一個(gè)多邊形的所有角與某一外角之和等于1350度,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
    4.一個(gè)n邊形中,除了一個(gè)內(nèi)角外,其余(n-1)個(gè)內(nèi)角和為2750度.求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:273 ℃時(shí)間:2020-06-02 04:19:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和能被180整除,而2000除以180的余數(shù)為20,
    所以這個(gè)外角為20度.
    2 因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛偷扔?60度,所以可設(shè)這是個(gè)N邊形,則有180(N-2)=4*360
    解得:N=10
    所以這是個(gè)10邊形
    3 多邊形的外角和為360度,內(nèi)角和能被180整除,
    所以所有角的和也能被180整除,而1350除以180的整數(shù)部分為7,
    所以這個(gè)多邊形所有角的和為180*7
    可設(shè)這是個(gè)N邊形,則有
    180(N-2)+360=180*7
    180N=180*7
    N=7
    所以它是7邊形
    4因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和能被180整,且每一個(gè)內(nèi)角都小于180度
    所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為大于2750且能整除180的最小的值,而2750除以180的整數(shù)部分為15,所以這個(gè)內(nèi)角為180*16-2750=130度
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