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  • 已知f(x)的反函數(shù)為g(x)=1+2*lgx 且x大于0,則f(1)為多少

    已知f(x)的反函數(shù)為g(x)=1+2*lgx 且x大于0,則f(1)為多少
    數(shù)學人氣:469 ℃時間:2020-06-10 14:15:07
    優(yōu)質解答
    g(x)=1+2lgx=lg(10x^2)
    令y=lg(10x^2)
    那么10x^2=10^y
    x^2=10^(y-1)
    因為定義域x>0,所以
    x=√10^(y-1)
    即f(x)=√10^(x-1)
    f(1)=√10^(1-1) =1
    有一種簡單的辦法是直接令g(x)=1,
    那么1=1+2[lgf(1)]
    所以lg[f(1)]=0,f(1)=1
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