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  • 把下列參數(shù)方程代為普通方程:① x=t^2,y=4t(t為參數(shù))② x=sin2θ,y=sinθ+cosθ(θ為參數(shù))

    把下列參數(shù)方程代為普通方程:① x=t^2,y=4t(t為參數(shù))② x=sin2θ,y=sinθ+cosθ(θ為參數(shù))
    把下列參數(shù)方程代為普通方程:
    ① x=t^2
    y=4t
    (t為參數(shù))
    ② x=sin2θ
    y=sinθ+cosθ
    (θ為參數(shù))
    數(shù)學人氣:413 ℃時間:2019-10-23 06:58:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    ① x = t² (i)
    y/4 = t (ii)
    (ii)²:(y/4)² = t² (iii)
    (i) = (iii):x = (y/4)²
    x = y²/16
    y² = 16x,(x ≥0)
    ② x = 2sinθcosθ (iv)
    y = sinθ + cosθ (v)
    (v)² :y² = (sinθ + cosθ)²
    y² = sin²θ + 2sinθcosθ + cos²θ (sin²θ + cos²θ = 1)
    y² = 1 + 2sinθcosθ (vi)
    由(iv)代入(vi)式:得y² = 1 + x ( -1 ≤x ≤1)
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