阿基里斯與烏龜
阿基里斯與烏龜
跑的最快的阿基里斯是追不上烏龜?shù)?
首先阿基里斯必須跑到烏龜?shù)某霭l(fā)點(diǎn),這樣,烏龜總是領(lǐng)先阿基里斯一段路.假設(shè)烏龜超前1000米,阿基里斯以百倍與烏龜?shù)乃俣认蚯摆s,當(dāng)阿基里斯跑的烏龜?shù)脑瓉砦恢脮r(shí),烏龜前進(jìn)了10米；當(dāng)阿基里斯跑完這10米距離時(shí),烏龜又前進(jìn)了1分米；……如此下去,阿基里斯固然可以不斷縮短同烏龜?shù)木嚯x,但始終處與烏龜?shù)暮竺?
跑的最快的阿基里斯是追不上烏龜?shù)?
首先阿基里斯必須跑到烏龜?shù)某霭l(fā)點(diǎn),這樣,烏龜總是領(lǐng)先阿基里斯一段路.假設(shè)烏龜超前1000米,阿基里斯以百倍與烏龜?shù)乃俣认蚯摆s,當(dāng)阿基里斯跑的烏龜?shù)脑瓉砦恢脮r(shí),烏龜前進(jìn)了10米；當(dāng)阿基里斯跑完這10米距離時(shí),烏龜又前進(jìn)了1分米；……如此下去,阿基里斯固然可以不斷縮短同烏龜?shù)木嚯x,但始終處與烏龜?shù)暮竺?
數(shù)學(xué)人氣：369 ℃時(shí)間：2020-06-20 10:57:58
優(yōu)質(zhì)解答
反證法 （這和龜兔賽跑是一樣的）已知：龜和兔的起始位置間的距離是有限的假設(shè)：兔永遠(yuǎn)追不上龜只是無限接近證明；設(shè)龜與兔的起始點(diǎn)分別為O與O',當(dāng)龜爬到無限遠(yuǎn) 處A點(diǎn),此時(shí)兔跑到A’點(diǎn)（A’無限接近A）；龜?shù)穆烦淌荗...
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