∵△ABC為等腰直角三角形，D為BC中點(diǎn)，
∴AD=DC，AD平分∠BAC，∠C=45°，
∴∠EAD=∠C=45°，
在△ADE和△CDF中
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∴△ADE≌△CDF，
∴DE=DF．
已知如圖，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D為BC中點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且滿足EA=CF．求證：DE=DF．
已知如圖，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D為BC中點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且滿足EA=CF．求證：DE=DF．
數(shù)學(xué)人氣：668 ℃時(shí)間：2019-08-21 18:15:47
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AD，如圖，
∵△ABC為等腰直角三角形，D為BC中點(diǎn)，
∴AD=DC，AD平分∠BAC，∠C=45°，
∴∠EAD=∠C=45°，
在△ADE和△CDF中
，
∴△ADE≌△CDF，
∴DE=DF．
∵△ABC為等腰直角三角形，D為BC中點(diǎn)，
∴AD=DC，AD平分∠BAC，∠C=45°，
∴∠EAD=∠C=45°，
在△ADE和△CDF中
∴△ADE≌△CDF，
∴DE=DF．
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