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  • 求f(x)=lnx 在x=2處的泰勒級數(shù)

    求f(x)=lnx 在x=2處的泰勒級數(shù)
    收斂域呢,怎么求
    關(guān)于收斂域的開閉區(qū)間怎么算啊
    數(shù)學(xué)人氣:412 ℃時(shí)間:2020-01-04 00:28:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=lnx=ln(2+(x-2))=ln{2[1+(x-2)/2]}=ln2+ln[1+(x-2)/2];
    然后把ln(1+x)的展開式中的x用(x-2)/2替換即可,這個(gè)書上可以找到的.
    ln(1+x)的級數(shù)展開收斂域?yàn)?-1,1],因此新的級數(shù)為(x-2)/2∈(-1,1];
    x∈(0,4]
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