由立方差公式△y＝(x+d)^(2/3)－x^(2/3)
＝[(x+d)^2-x^2]/[(x+d)^(4/3)＋(x^2+dx)^(2/3)＋x^(4/3)]
＝d(2x＋d)/[(x+d)^(4/3)＋(x^2+dx)^(2/3)＋x^(4/3)]
所以,△y/d＝(2x＋d)/[(x+d)^(4/3)＋(x^2+dx)^(2/3)＋x^(4/3)],當(dāng)d→0時,極限是 2x/[x^(4/3)＋x^(4/3)＋x^(4/3)]＝2/3×x^(-1/3)
所以,x^(2/3)的導(dǎo)數(shù)是2/3×x^(-1/3).
用倒數(shù)定義求x^(2/3)導(dǎo)數(shù),就是用{f(x+d)-f(x)}/d的方法求
用倒數(shù)定義求x^(2/3)導(dǎo)數(shù),就是用{f(x+d)-f(x)}/d的方法求
數(shù)學(xué)人氣：580 ℃時間：2019-11-02 22:19:41
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