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  • 已知不等式ax2+bx+c≥0的解集[-1,3],則函數(shù)f(x)=?16bx3+ax2+cx+m單調(diào)遞增區(qū)間為( ?。?A.(-∞,-1),(3,+∞) B.(-1,3) C.(-3,1) D.(-∞,-3),(1,+∞)

    已知不等式ax2+bx+c≥0的解集[-1,3],則函數(shù)f(x)=?
    1
    6
    bx3+ax2+cx+m
    單調(diào)遞增區(qū)間為( ?。?br/>A. (-∞,-1),(3,+∞)
    B. (-1,3)
    C. (-3,1)
    D. (-∞,-3),(1,+∞)
    數(shù)學(xué)人氣:352 ℃時(shí)間:2019-09-21 23:20:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵不等式ax2+bx+c≥0的解集[-1,3],
    ?
    b
    a
    =?1+3
    c
    a
    =?1×3
     
    a<0 
    ,則
    b=?2a
    c=?3a 
    a<0 

    ∵函數(shù)f(x)=?
    1
    6
    bx3+ax2+cx+m
    ,
    ∴f′(x)=-
    1
    2
    bx2+2ax+c=ax2+2ax-3a=a(x-1)(x+3),
    令f′(x)>0,解得-3<x<1,
    ∴函數(shù)f(x)=?
    1
    6
    bx3+ax2+cx+m
    單調(diào)遞增區(qū)間為:(-3,1)
    故答案為:C
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