已知函數(shù)f(x)是二次函數(shù),且滿足f(x)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x),并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間
已知函數(shù)f(x)是二次函數(shù),且滿足f(x)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x),并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間
數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時(shí)間：2020-04-09 12:02:45
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)該是f(0)=1f(x)=ax²+bx+c則f(0)=0+0+c=1c=1f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b=2x所以2a=2,a+b=0a=1,b=-1所以f(x)=x²-x+1f(x)=(x-1/2)²+3/4對(duì)稱軸x=1/2,開口向上所以增區(qū)間(...
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