已知f（x）是二次函數(shù)，滿足f（x+1）+f（2x-1）=-5x2-x，求函數(shù)f（x）的解析式、值域，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
已知f（x）是二次函數(shù)，滿足f（x+1）+f（2x-1）=-5x2-x，求函數(shù)f（x）的解析式、值域，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
數(shù)學(xué)人氣：217 ℃時(shí)間：2020-04-10 07:29:07
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），所以f（x+1）+f（2x-1）=5ax2+（3b-2a）x+2（a+c）=-5x2-x，∴5a＝?53b?2a＝?12(a+c)＝0，解得a＝?1b＝?1c＝1，∴f（x）=-x2-x+1，所以函數(shù)圖象開口向下，最大值在x=?12處...
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