1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,1/4×5=1/4-1/5 則第十個(gè)式子是-___=--_

1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,1/4×5=1/4-1/5 則第十個(gè)式子是-_____=--___
第n個(gè)算式是-_--_____=__
根據(jù)以上規(guī)律解答下題：若有理數(shù)a.b滿(mǎn)足a-1的絕對(duì)值+（b-3）²=0,試求
1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+.+1/(a+100)（b+100）的值

數(shù)學(xué)人氣：256 ℃時(shí)間：2020-04-06 16:47:11

優(yōu)質(zhì)解答

找規(guī)律：1/1×2=1/1-1/2,（觀(guān)察分母發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)的分母分別是1和2）
1/2×3=1/2-1/3,（第二個(gè)的分母分別是2和3）
1/3×4=1/3-1/4,（第三個(gè)的分母分別是3和4）
1/4×5=1/4-1/5 （第四個(gè)的分母分別是4和5）
…………………………………………………………………………
第十個(gè)：1/10×11 = 1/10—1/11 （第十個(gè)的分母應(yīng)該是10和11）
…………………………………………………………………………
第n個(gè)算式是：1/n×（n＋1）= 1/n — 1/（n＋1）

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