：如圖，取DF，EF，EB的中點N，M，H，連接MN，MH，NH．則MN∥ED，MH∥BF，
∠NMH是異面直線BF與DE所成角或其補角；
設正方形ABCD的邊長為2，則
MN=MH=
| 1 |
| 2 |
| 1+22 |
| ||
| 2 |
NH=
22+(
|
| ||
| 2 |
則cos∠NMH=
| ||||||||
2?
|
| 7 |
| 10 |
則∠NMH是異面直線BF與DE所成角α的補角；
則cosα=
| 7 |
| 10 |
正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，沿EF將正方形折成60°的二面角，則異面直線BF與DE所成角的余弦值是 _ ．
正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，沿EF將正方形折成60°的二面角，則異面直線BF與DE所成角的余弦值是 ___ ．
數(shù)學人氣：879 ℃時間：2019-11-08 09:01:19
優(yōu)質解答
解：如圖，取DF，EF，EB的中點N，M，H，連接MN，MH，NH．
則MN∥ED，MH∥BF，
∠NMH是異面直線BF與DE所成角或其補角；
設正方形ABCD的邊長為2，則
MN=MH=
=
，
NH=
=
，
則cos∠NMH=
=-
，
則∠NMH是異面直線BF與DE所成角α的補角；
則cosα=
．
：如圖，取DF，EF，EB的中點N，M，H，連接MN，MH，NH．則MN∥ED，MH∥BF，
∠NMH是異面直線BF與DE所成角或其補角；
設正方形ABCD的邊長為2，則
MN=MH=
NH=
則cos∠NMH=
則∠NMH是異面直線BF與DE所成角α的補角；
則cosα=
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