6.下列三角函數(shù):①sin(nπ+4/3π) ②cos(2nπ+π/6) ③sin(2nπ+π/3) ④cos[(2n+1)π-π/6]
6.下列三角函數(shù):①sin(nπ+4/3π) ②cos(2nπ+π/6) ③sin(2nπ+π/3) ④cos[(2n+1)π-π/6]
⑤sin[(2n+1)π-π/3](n∈Z)其中函數(shù)值與sinπ/3相同的是235,為什么?
⑤sin[(2n+1)π-π/3](n∈Z)其中函數(shù)值與sinπ/3相同的是235,為什么?
數(shù)學(xué)人氣:719 ℃時間:2020-06-06 22:42:51
優(yōu)質(zhì)解答
sin(nπ+4/3π)=±sin(4/3π)=±sinπ/3cos(2nπ+π/6)=cosπ/6=sinπ/3sin(2nπ+π/3)=sinπ/3cos[(2n+1)π-π/6]=cos[2nπ+π-π/6]=cos(π-π/6)=-cosπ/6=-sinπ/3sin[(2n+1)π-π/3]=sin[2nπ+π-π/3]=sin(...n∈Z是指所有選項?第1個為什么不等于±sin π比3或±cosπ/3呢,sin(nπ+4/3π)=sin[π+(nπ+π/3)]=sin(nπ+π/3),到這里n是奇數(shù)或者偶數(shù)未知啊?Z 表示整數(shù)當(dāng) n 為偶數(shù)sin(nπ+4/3π)=sin[π+π/3)]=-sinπ/3當(dāng)n為奇數(shù), n+1為偶數(shù)sin(nπ+4/3π)=sin[(n+1)π+π/3)]=sinπ/3所以用±
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