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  • 如圖某海關(guān)緝私艇巡邏到達(dá)A處時(shí)接到情報(bào),在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向前進(jìn),上級(jí)命令要對(duì)可疑船只進(jìn)行檢查,該艇立即沿北偏西45°的方向

    如圖某海關(guān)緝私艇巡邏到達(dá)A處時(shí)接到情報(bào),在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向前進(jìn),上級(jí)命令要對(duì)可疑船只進(jìn)行檢查,該艇立即沿北偏西45°的方向快速前進(jìn),經(jīng)過1小時(shí)的航行,恰好在C處截住可疑船只,求該艇的速度.
    (結(jié)果保留整數(shù),
    6
    ≈2.449,
    3
    ≈1.732
    2
    ≈1.414).
    數(shù)學(xué)人氣:778 ℃時(shí)間:2019-10-23 13:58:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    作AD垂直于BC,交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),在Rt△ADC中,∠DAC=45°
    ∴設(shè)AD=DC=x(海里),則AC=
    2
    x海里
    在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠DAB=60°
    ∴∠B=30°
    ∴BD=
    3
    AD
    即24+x=
    3
    x
    ∴x=12(
    3
    +1)
    ∴AC=12(
    3
    +1)?
    2
    =12
    6
    +12
    2
    ≈46(海里)
    ∴V=46(海里/時(shí))
    答:該艇的速度約為46海里/小時(shí).
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