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如圖某海關(guān)緝私艇巡邏到達(dá)A處時(shí)接到情報(bào),在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正以24海里/時(shí)的速度向正東方向前進(jìn),上級(jí)命令要對(duì)可疑船只進(jìn)行檢查,該艇立即沿北偏西45°的方向
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處截住可疑船只,求該艇的速度.
(結(jié)果保留整數(shù),
6
≈2.449,
3
≈1.732
2
≈1.414).
數(shù)學(xué)
人氣:778 ℃
時(shí)間:2019-10-23 13:58:33
優(yōu)質(zhì)解答
作AD垂直于BC,交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),在Rt△ADC中,∠DAC=45°
∴設(shè)AD=DC=x(海里),則AC=
2
x海里
在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠DAB=60°
∴∠B=30°
∴BD=
3
AD
即24+x=
3
x
∴x=12(
3
+1)
∴AC=12(
3
+1)?
2
=12
6
+12
2
≈46(海里)
∴V=46(海里/時(shí))
答:該艇的速度約為46海里/小時(shí).
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