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  • 在△ABC中.AB⊥AC,AD⊥BC于D,求證:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2

    在△ABC中.AB⊥AC,AD⊥BC于D,求證:1/AD^2=1/AB^2+1/AC^2
    那么在四面體ABCD中,類比上述結(jié)論,你能得到怎樣的猜想,并說(shuō)明理由
    數(shù)學(xué)人氣:559 ℃時(shí)間:2020-05-26 21:29:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    BCXAD=ABXAC(三角形面積相等)
    1/AB^2+1/AC^2=(AB^2+AC^2)/(ABXAC)^2
    AB^2+AC^2=BC^2,BCXAD=ABXAC
    (AB^2+AC^2)/(ABXAC)^2=BC^2/(BCXAD)^2=1/AD^2
    1/AB^2+1/AC^2=(AB^2+AC^2)/(ABXAC)^2=BC^2/(BCXAD)^2=1/AD^2
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