其實根據(jù)黎曼積分的定義,
可以證明：（黎曼積分的必要條件）
函數(shù)無界必不可積.
所謂無界函數(shù)的有積分,
其實是反常積分,
本質(zhì)是“變限積分的極限值”.
很有內(nèi)涵,記?。骸白兿薹e分的極限值”!
并非積分本身.
關(guān)于e^(-x^2)
課本上應(yīng)該強調(diào)了,該函數(shù)是
“積不出的”,即其原函數(shù)不能用
基本初等函數(shù){冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)}表示.
注意!“積不出的”與“不可積”是兩碼事,
顯然此函數(shù)是可積的.
這些東西很多學(xué)生都在迷惑,關(guān)于“積不出函數(shù)”為什么“積不出”,相關(guān)證明很高深,涉及到函數(shù)論的內(nèi)容.