因?yàn)椴徽摲e分區(qū)間分得有多細(xì),在函數(shù)無界瑕點(diǎn)所在小區(qū)間Δxi,必存在某介點(diǎn)ξi 使得：|f(ξi)Δxi|可以大于事先指定的任何一個(gè)正數(shù) M ,從而必?zé)o法滿足可積的基本定義：只要積分區(qū)間分得足夠細(xì),對(duì)任意介點(diǎn)選取,和式趨于極限值.
∴無界函數(shù)一定不可積