（圖在這里不好畫,我就不畫了）
此題有幾個(gè)情況
（1）如果AP和線段BC相交于D,BD大于CD,則BM-CN=MN
證明：∵∠AMB=∠BAC=90°
∴∠BAM+∠CAN=90° ∠BAM+∠ABM=90°
∴∠CAN=∠ABM
∵AC=AB ∠ANC=∠BMA=90°
∴△ANC ≌△BMA
∴AN=BM CN=AM
∵M(jìn)N=AN-AM
∴MN=BM-CN
（2）如果AP和線段BC相交于D,BD小于CD,則CN-BM=MN
證明同（1）
(3)（1如果AP和線段BC相交于D,BD=CD,這時(shí)M,N重合,則BM=CN
（4）如果AP和線段BC不相交,則CN+BM=MN
證明：∵∠AMB=∠BAC=90°
∴∠BAM+∠CAN=180°-90° =90° ∠BAM+∠ABM=90°
∴∠CAN=∠ABM
∵AC=AB ∠ANC=∠BMA=90°
∴△ANC ≌△BMA
∴AN=BM CN=AM
∵M(jìn)N=AN+AM
∴MN=BM+CN