級(jí)數(shù)(n^(n+1/n))/((n+1/n)^n)的斂散性的怎么判斷
級(jí)數(shù)(n^(n+1/n))/((n+1/n)^n)的斂散性的怎么判斷
數(shù)學(xué)人氣：609 ℃時(shí)間：2020-06-19 17:52:50
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limit{n->∞}(n^(n+1/n))/((n+1/n)^n)=limit{n->∞}[n/(n+1/n)]^n*n*(1/n)=limit{n->∞}[1/(1+1/n^2)]^n*limit{n->∞}n*(1/n)=1/limit{n->∞}exp[n*ln(1+1/n^2)]*limit{n->∞}exp[(1/n)*lnn]=1/limit{n->∞}exp(n*1/...
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