2x^2+4xy+5y^2-4x+2y-5取最小值時,求x=?y=?
2x^2+4xy+5y^2-4x+2y-5取最小值時,求x=?y=?
數(shù)學(xué)人氣：186 ℃時間：2020-04-04 21:55:20
優(yōu)質(zhì)解答
因為2x^2+4xy+5y^2-4x+2y-5=(x^2+4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)-10=(x+2y)^2+(x-2)^2+(y+1)^2-10所以若要原式取得最小值,只需 (x+2y)^2+(x-2)^2+(y+1)^2 取得最小值.這三個完全平方的和,最小值可能為0,但當(dāng)切僅當(dāng)...
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