x^+4xy+5y^+4x+2y+18
=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+y^2-8y+2y+18
=[(x+2y)^2+4(x+2y)+4]+(y-3)^2+5
=（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5
因為：（x+2y+2)^2>=0,(y-3)^2>=0
所以：（x+2y+2)^2+(y-3)^2+5≥5
當x+2y+2=0,y-3=0時等號成立
y=3,x=-8時
最小值5
若x,y為任意實數(shù) 求x^+4xy+5y^+4x+2y+18的最小值
若x,y為任意實數(shù) 求x^+4xy+5y^+4x+2y+18的最小值
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