天文觀測上的脈沖星就是中子星，其密度比原子核還要大，中子星表面有極強的磁場，由于處于高速旋轉狀態(tài)，使得它發(fā)出的電磁波輻射都是“集束的”，像一個旋轉的“探照燈”，我們在地球上只能周期性地接收到電磁波脈沖（如圖所示），設我們每隔0.1s接收一次中子星發(fā)出的電磁波脈沖，萬有引力常量G=6.67×10-11N?m
2/kg
2，球的體積V=4πr
3/3
（1）為保證該中子星赤道上任意質點不會飛出，求該中子星的最小密度
（2）在（1）中條件下，若該中子星半徑為 r=10km，求中子星上極點A的重力加速度g．
（1）設該脈沖星的半徑為r，質量為M，赤道上質點m所受的萬有引力提供向心力，則有
G
=m（
）
2r
該星球有密度為 ρ=
聯(lián)立得 ρ=
而T=0.1s，代入解得ρ=1.4×10
13kg/m
3（2）在中子星上極點A，質量為m′的物體重力等于萬有引力，則有
G
=m′g
得 g=
又M=
ρ?πr3，r=10
4m
聯(lián)立解得，g=3.91×10
7m/s
2答：
（1）為保證該中子星赤道上任意質點不會飛出，該中子星的最小密度是1.4×10
13kg/m
3．
（2）在（1）中條件下，若該中子星半徑為 r=10km，中子星上極點A的重力加速度g是3.91×10
7m/s
2．