1、分離變量y/(y^2-1)dy＝x/(x^2+1)dx,兩邊積分1/2ln(y^2-1)=1/2ln(x^2+1)+1/2lnC,所以通解是y^2-1=C(x^2+1)
2、分離變量dy/(y^2+1)=xe^xdx,兩邊積分：arctany=(x-1)e^x+C是不是很多種微分方程都可以用分離變量這種方法？我看課本上是每種微分方程都有一種方法。這是最簡(jiǎn)單的一種方程，會(huì)不定積分即可求解，其它類型的方程要想方設(shè)法的轉(zhuǎn)化為這種形式
[y+(x^2)y]dy=[x(y^2)-x]dx ,dy=x(e^x)(1+y^2)dx 這兩題的通解
[y+(x^2)y]dy=[x(y^2)-x]dx ,dy=x(e^x)(1+y^2)dx 這兩題的通解
數(shù)學(xué)人氣：654 ℃時(shí)間：2020-05-12 08:42:24
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