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  • 若直線l:x+my+c=0與拋物線y²=2x交于A,B兩點,O是坐標(biāo)原點(1)當(dāng)m=-1,c=-2時,求證OA⊥OB

    若直線l:x+my+c=0與拋物線y²=2x交于A,B兩點,O是坐標(biāo)原點(1)當(dāng)m=-1,c=-2時,求證OA⊥OB
    2)若OA⊥OB,求證:直線l恒過定點;并求出這個定點坐標(biāo).(3)當(dāng)OA⊥OB時,試問△OAB的外接圓與拋物線的準線位置關(guān)系如何?證明你的結(jié)論.
    數(shù)學(xué)人氣:788 ℃時間:2019-08-21 22:13:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)直線,x-y-2=0,即y=x-2,拋物線y²=2x
    y=x-2 可得 y²=x²+4-4x,又因為 拋物線y²=2x 解得x=3+√5或3-√5
    交點坐標(biāo)為A(3+√5,1+√5)B(3-√5,1-√5),經(jīng)計算斜率OB×斜率O1=-1
    OA⊥OB
    (2)
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