設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)
題目所求的其實(shí)是x1x2+y1y2
因?yàn)橹本€與拋物線交于兩點(diǎn)
可能為垂直于X軸的情況
但不可能垂直于Y軸
所以可設(shè)直線為x=my+t
又因?yàn)橹本€過焦點(diǎn)
把焦點(diǎn)（1/2,0）代入
得到直線x=my+1/2
直線與拋物線聯(lián)立
得到方程y^2-2my-1=0
求出y1y2=-1
根據(jù)直線方程又可求出x1x2
x1x2+y1y2就是解了能把過程寫詳細(xì)點(diǎn)嗎？我不是很明白，那x=my+t是什么公式？x=my+t斜截式的時候，就是說直線與坐標(biāo)軸有一個交點(diǎn)的時候，這樣t就可以確定了，就是交點(diǎn)的坐標(biāo)簡單說：若直線的斜率不存在，可以這樣設(shè)。寫詳細(xì)點(diǎn)啊……我有點(diǎn)懶，在知道里復(fù)制一個給你吧設(shè)直線l:y=k(x-1/2)代入y^2=2x,得:k^2x^2-(k^2+2)x+k^2/4=0設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)則x1x2=1/4x1+x2=(k^2+2)/k^2y1y2=k^2(x1-1/2)(x2-1/2)=k^2[x1x2-1/2(x1+x2)+1/4]=k^2[1/4-(k^2+2)/2k^2+1/4]=1/2k^2(1-1-2/k^2)=-1x1x2+y1y2=1/4-1=-3/4當(dāng)斜率不存在時,同理可得:x1x2+y1y2=-3/4所以值為-3/4