設(shè)a,b最大公約數(shù)m,a=a1m,b=b1m,a1,b1互素
ab能整除a^2+b^2,因此a1b1整除a1^2+b1^2
因此,a1整除(a1^2+b1^2),得a1整除b1^2,因為a1,b1互素,所以a1=1
同理,b1整除(a1^2+b1^2),得b1整除a1^2,因為a1,b1互素,所以b1=1
因此a=b=m,證畢
希望能幫助到你
11.
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設(shè)a和b為正整數(shù),若a的平方＋b的平方被ab整除,求證a＝b
設(shè)a和b為正整數(shù),若a的平方＋b的平方被ab整除,求證a＝b
數(shù)學(xué)人氣：981 ℃時間：2020-02-03 19:30:10
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