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  • 數(shù)學(xué)題SOS

    數(shù)學(xué)題SOS
    甲乙兩艘捕魚船分別從相距30根號(hào)2千米的A港、C港出海捕魚,C港在A港北偏西60°處,甲船以每小時(shí)15千米的速度沿東北方向航行,甲船航行2小時(shí)候乙船快速(勻速)沿北偏東75°的方向航行,結(jié)果兩船在B出相遇
    1)乙船從C到B處用了多少時(shí)間?
    2)乙船的速度是每小時(shí)多少千米?
    數(shù)學(xué)人氣:893 ℃時(shí)間:2020-02-26 03:00:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    先畫圖
    在三角形ABC中,AC=30(根號(hào)2),角CAB=60+45=105度,
    角BCA=180-75-60=45度
    所以:角B=180-45-105=30度
    由正玄定理,
    AC/sinB=BC/sin角CAB=AB/sin角BCA
    AC/sin30度=BC/sin105度=AB/sin45度
    BC=AC*(sin105度/sin30度)=2AC*cos15度
    AB=AC*(sin45度/sin30度)=AC*(根號(hào)2)=30*(根號(hào)2)^2=60
    則:乙船從C到B處用時(shí)=(AB/15)-2=(60/15)-2=2小時(shí)
    (2)
    乙船的速度=BC/2=AC*cos15度=41千米/小時(shí)
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