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  • 如圖,D是△ABC中AB邊上的一點,E是CA延長線上的點,AB=AC,AE=AD,連接ED并延長交BC于F.求證EF⊥BC.

    如圖,D是△ABC中AB邊上的一點,E是CA延長線上的點,AB=AC,AE=AD,連接ED并延長交BC于F.求證EF⊥BC.
    其他人氣:662 ℃時間:2019-08-17 21:17:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為,AB = AC ,
    所以,∠B = ∠C ,∠BAC = 180°-(∠B+∠C) = 180°-2∠C ;
    因為,AE = AD ,
    所以,∠E = ∠ADE = (1/2)∠BAC = (1/2)(180°-2∠C) = 90°-∠C ;
    可得:∠E+∠C = 90° ,
    因為,∠CFE = 180°-(∠E+∠C) = 90° ,
    所以,EF⊥BC .
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