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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a ≠0)的圖像在點(1,f(1))處與直線y=2相切…

    設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a ≠0)的圖像在點(1,f(1))處與直線y=2相切…
    設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a ≠0)的圖像在點(1,f(1))處與直線y=2相切.
    (1)求a、b的值.
    (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
    數(shù)學(xué)人氣:568 ℃時間:2020-03-28 05:16:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    f‘(x)=3x^2-3a=3(x^2-a)
    在f(1))與y=2相切,斜率k=0
    f'(1)=3(1^2-a)=0
    a=1
    f(x)=x^3-3x+b
    f(1)=2
    3-3+b=2
    b=2
    f'(x)=3(x^2-1)=3(x+1)(x-1)
    x∈(-∞,-1)單調(diào)增
    x∈(-1,1)單調(diào)減
    x∈(1,∞)單調(diào)增
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