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  • 設函數(shù)f(x)=x3(三次方)-3ax+b(a不等于0) (1)若曲線y=f(x)在點(2,f(2))處與直線y=8相切,求a

    設函數(shù)f(x)=x3(三次方)-3ax+b(a不等于0) (1)若曲線y=f(x)在點(2,f(2))處與直線y=8相切,求a
    b的值
    (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點
    數(shù)學人氣:738 ℃時間:2019-08-17 21:27:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x³-3ax+b
    f'(x)=3x²-3a
    因為曲線y=f(x)在點(2,f(2))處與直線y=8相切
    所以①12-3a=0 a=4
    ②f(x)=x³-12x+b代入x=2 f(x)=b-16=8 b=24
    f'(x)=3x²-12令f'(x)=0則x=2或x=-2
    f(x)在(-∞,-2)單調(diào)遞增 (-2,2)單調(diào)遞減(2,+∞)遞增
    所以① 當x=-2時 極大值
    ②x=2時 極小值
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