∵AD∥BC
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴CD=CE；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD∥BC，
又∵CD=CE，BE=CE，∴AB=BE，
∴∠BAE=∠BEA．
∵∠B=80°，
∴∠BAE=50°，
∴∠DAE=180°-50°-80°=50°．
如圖，已知平行四邊形ABCD，DE是∠ADC的角平分線，交BC于點E． （1）求證：CD=CE； （2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度數(shù)．
如圖，已知平行四邊形ABCD，DE是∠ADC的角平分線，交BC于點E．
（1）求證：CD=CE；
（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度數(shù)．
（1）求證：CD=CE；
（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：199 ℃時間：2020-01-29 01:18:03
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：如圖，在平行四邊形ABCD中，
∵AD∥BC
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴CD=CE；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD∥BC，
又∵CD=CE，BE=CE，
∴AB=BE，
∴∠BAE=∠BEA．
∵∠B=80°，
∴∠BAE=50°，
∴∠DAE=180°-50°-80°=50°．
∵AD∥BC
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴CD=CE；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD∥BC，
又∵CD=CE，BE=CE，∴AB=BE，
∴∠BAE=∠BEA．
∵∠B=80°，
∴∠BAE=50°，
∴∠DAE=180°-50°-80°=50°．
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