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  • (1)若對于任意的x屬于[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

    (1)若對于任意的x屬于[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    (2)若不等式ax^2-2x+1<0對[-2,2]的所有a都成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:299 ℃時(shí)間:2019-10-17 05:28:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    1
    對于任意的x屬于[-2,2],
    不等式x^2+ax+1>0恒成立,
    設(shè)f(x)=x^2+ax+1
    =(x+a/2)^2+1-a^2/4
    f(x)的對稱軸為x=-a/2
    當(dāng)-2≤-a/2≤2即-4≤a≤4時(shí),
    f(x)min=f(-a/2)=1-a^2/4
    則f(x)min=1-a^2/4>0
    解得-2 a4交集為空
    當(dāng)-a/2>2即a0
    a>-5/2與a
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