分類討論：
設(shè)y=ax^2-ax+1
(i)若a＜0
則y=ax^2-ax+1是開口向下的拋物線
顯然不可能都大于0
(ii)若a=0
則y=1＞0,顯然在R上恒大于0,符合
(iii)若a＞0
則y=ax^2-ax+1是開口向上的拋物線
要使y=ax^2-ax+1＞0對(duì)于x∈R恒成立
那么判別式Δ=(-a)^2-4a=a^2-4a=a(a-4)＜0
所以0＜a＜4
綜上,a的取值范圍是{a|0≤a＜4}在(iii)若a＞0中，Δ為什么<0??？因?yàn)閷?duì)于開口向上的拋物線，要使它恒大于0的話，就不能與x軸有交點(diǎn)所以方程組y=0無解故判別式Δ小于0