三角形ABC的外接圓半徑為R,角C=60度,（a+b)/R的最大值為多少
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數(shù)學(xué)人氣：420 ℃時(shí)間：2020-05-09 09:54:39
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設(shè)外接圓的圓心為O,則對(duì)于三角形OAB,OA=OB=R,∠AOB=2∠C=120度,所以c=√3*R.對(duì)于三角形ABC運(yùn)用余弦定理,可得c^2=(√3*R)^2=3R^2=a^2+b^2-2ab*cos(60度)=a^2+b^2-ab.所以(a+b)^2/R^2=3(a+b)^2/(3*R^2)=3(a+b)^2/(a^2+...
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