在三角形ABC中角A=60度,外接圓半徑為4,試求三角形ABC面積的最大值

數(shù)學(xué)人氣：558 ℃時(shí)間：2020-06-14 12:06:37

優(yōu)質(zhì)解答

當(dāng)三角形ABC是等邊三角形時(shí),面積最大,為12√3怎么證明啊具體步驟？你是高中生吧？恩設(shè)圓心為O。連OA，OB，OC，則角BOC=120度，用S=1/2absinC計(jì)算。b，sinC分別怎么求三角形的兩邊都等于圓的半徑，其中一個(gè)夾角為120度，另兩個(gè)夾角的和為240度，設(shè)∠AOB=x，則∠AOC=240-X，三角形ABC的面積S=1/2*4*4[sin120+sinX+sin(240-X)]=4√3+8√3【sinx-sin（120+x）】 sinx-sin（120+x）=-2cos（x+60）sin60=-√3cos（60+x）當(dāng)x=120度時(shí)，（因?yàn)閤為三角形的內(nèi)角，所以0