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    二元函數(shù)問(wèn)題,求f(x,y) 1.f(x+y,x-y)=2(x^2+y^2)e^(x^2-y^2) 2.f(x+y,xy)=2x^2+xy+2y^2
    

    二元函數(shù)問(wèn)題,求f(x,y) 1.f(x+y,x-y)=2(x^2+y^2)e^(x^2-y^2) 2.f(x+y,xy)=2x^2+xy+2y^2
    

    數(shù)學(xué)人氣：495 ℃時(shí)間：2019-08-20 20:03:45
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1.f(x+y,x-y)=2(x^2+y^2)e^(x^2-y^2) 
    令x+y=m,x-y=n
    則x=(m+n)/2,y=(m-n)/2
    所以f(m,n)=2[(m+n)^2/4 + (m-n)^2/4] * e^[(m+n)^2/4 - (m-n)^2/4]
    =(m^2+n^2)* e^(mn)
    所以f(x,y）=(x^2+y^2)* e^(xy)
    2.f(x+y,xy)=2x^2+xy+2y^2
    =2(x^2+y^2)+xy
    =2[(x+y)^2-2xy]+xy
    =2(x+y)^2-3xy
    所以f(x,y)=2x^2-3y
    

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