如圖,圓O是三角形ABC的外接圓,AB是圓O的直徑,D為圓O上一點(diǎn),OD垂直AC,垂足為E,連接BD.（1）求證,：BD平分角ABC（2）當(dāng)角ODB＝30度時(shí),求證:BC＝OD
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（1）證明： ∵∠C=90° ∴CB⊥AC ∵AC⊥OD ∴BC∥OD ∴∠CBD=∠BDO ∵OD=OB ∴∠DBO=∠BDO ∴BD平分∠ABC（2） ∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB=30°∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=30°+30°=60° 又∵OD⊥AC于E ∴∠OEA=90°∴∠A=180°-∠OEA-∠AOD=180°-90°-60°=30° 又∵AB為⊙O的直徑 ∴∠ACB＝90°則在Rt△ACB中BC=AB ∵OD=AB ∴BC=OD你有的地方錯(cuò)了!額
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