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  • 證明:cos平方A+cos平方(60-A)+cos平方(60+A)=3/2

    證明:cos平方A+cos平方(60-A)+cos平方(60+A)=3/2
    數(shù)學人氣:184 ℃時間:2020-04-25 13:58:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    cos²A+cos²(60°-A)+cosA(60°+A)
    =(1+cos2A)/2+[1+cos(120°-2A)]/2+[1+cos(120°+2A)]/2
    =(3/2)+[cos2A+cos(120°-2A)+cos(120°+2A)]/2
    =(3/2)+(cos2A+cos120°cos2A+sin120°sin2A+cos120°cos2A-sin120°sin2A)
    =(3/2)+(cos2A+2cos120°cos2A)
    =(3/2)+[cos2A+2*(-1/2)cos2A]
    =3/2
    得證.
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