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  • 已知a,b屬于正實(shí)數(shù)且1/a+9/b=1求a+b得最小值

    已知a,b屬于正實(shí)數(shù)且1/a+9/b=1求a+b得最小值
    數(shù)學(xué)人氣:154 ℃時(shí)間:2020-02-04 06:43:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/a+9/b=1=>a+b=(a+b)*(1/a+9/b)=1+9+b/a+9a/b
    =10+b/a+9a/b>=10+2*sqrt(b/a*9a/b)=10+2*3=16
    當(dāng)且僅當(dāng)b/a=9a/b即b=3a帶入1/a+9/b=1此時(shí)可得a=4 b=12
    故最小值為16,當(dāng)且僅當(dāng)a=4,b=12時(shí)取最小值
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