用公式∫(0.π)xf(sinx)dx=π/2∫(0.π)f(sinx)dx計算：∫（0,π）(xsinx)/[1+(cosx)^2]dx
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(0,π)中,0是下限,π是上限,答案是(π^2)/4,求詳解
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數(shù)學人氣：209 ℃時間：2020-06-16 08:29:57
優(yōu)質(zhì)解答
∫[0,π] (x sinx)/(1 + cos²x) dx= ∫[0,π] (x sinx)/(2 - sin²x) dx,設f(x) = x/(2 - x²),則f(sinx) = sinx/(2 - sin²x)= ∫[0,π] x f(sinx) dx= (π/2)∫[0,π] f(sinx) dx= (π/2)∫[0,π...
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